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Raison du changement

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Le concept de taux de change se réfère à la mesure dans laquelle un variable Je sais modifier par rapport à un autre. C'est la magnitude qui compare deux variables à partir de leurs unités de changement. Si les variables ne sont pas liées, elles auront un taux de changement égal à zéro.

Le motif de changement le plus fréquent est le vitesse , qui est calculé en divisant un chemin parcouru par une unité de temps. Cela signifie que la vitesse est comprise par le lien établi entre le distance et le le temps . Selon la manière dont la distance parcourue dans le temps par le mouvement d'un corps est modifiée, on peut connaître sa vitesse.

Supposons qu'une voiture parcourt 100 kilomètres en deux heures. Le rapport de changement entre les deux variables est 50 kilomètres par heure . Ça valeur représente votre vitesse parce que v = d / t (vitesse = distance / temps).

A partir de la connaissance d'une raison du changement, il est possible de développer différents calculs et prévisions. Si nous connaissons le niveau de pollution qui atteint un flux suite au rejet de substances chimiques par un industrie , il est possible d’utiliser le taux de variation pour indiquer à quelle vitesse le niveau de pollution .

Avec un calcul similaire, il est possible de calculer la vitesse de propagation d’une épidémie dans une ville donnée, en prenant pour base la quantité de les gens qui a contracté le virus dans x jours.

Il est possible de distinguer deux types de taux de change: moyenne et la instantané , qui sont expliqués ci-dessous. Il est important de souligner que, grâce à ces concepts, les portes sont ouvertes pour la solution de certains problèmes pour lesquels les méthodes Les algébriques ne sont pas efficaces.

Taux de variation moyen

Notre quotidien est confronté à différentes raisons qui, parmi d’autres, expliquent l’évolution des situations sociales, économiques et naturelles dans lesquelles nous voulons savoir quelle est la valeur la plus grande ou la plus petite (respectivement le maximum et le minimum), sa croissance ou sa croissance. sa diminution sur une période de le temps déterminé. Ce sont des problèmes dans lesquels nous étudions des phénomènes liés à la variation d’une ampleur qui dépend d’une autre; il est donc nécessaire de décrire et de quantifier ces changements au moyen de graphiques, de tableaux et de modèles mathématiques.

Comme dans l'exemple de la voiture qui parcourt 100 kilomètres en deux heures, les problèmes qui nous amènent à calculer le taux de change moyen montrent les résultats dans lequel une variation est déterminée qui n'existe pas nécessairement dans la réalité à tout moment; En d’autres termes, nous ne savons pas si la voiture a maintenu cette vitesse tout au long des deux heures, mais nous estimons les unités de distance moyenne auxquelles elle aurait dû s’approcher pour effectuer ledit trajet.

Instant Change Reason

La raison du changement instantané est aussi appelée deuxième dérivée et se réfère à la vitesse à laquelle la pente d'un courbé à un moment donné. N'oublions pas que le taux de variation indique la proportion dans laquelle une variable change par rapport à une autre ou, d'un point de vue graphique, la pente d'une courbe.

Si nous reprenons l'exemple de la voiture, le ratio de changement instantané pourrait être utile pour connaître le trajet effectué à un point spécifique de deux heures, qui correspond à la période totale analysée dans le rapport. problème . Contrairement au ratio moyen, la capture instantanée a une vision très ponctuelle, car elle cherche à connaître ou à corriger les valeurs avant la fin de la période.

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